Escoltar

La diferència d'espín dels forats negres: un nou paràmetre per conèixer millor les ones gravitacionals

La tesi doctoral de Xisco Jiménez Forteza contribueix a millorar els models d'anàlisi  de les col·lisions de forats negres per obtenir informació més detallada sobre un dels fenòmens causants de les ones gravitacionals 

El Grup de Relativitat i Gravitació de la Universitat de les Illes Balears ha participat en els dos darrers anys en les tres primeres deteccions confirmades d'ones gravitacionals. I en el marc d'aquesta recerca internacional que ha donat lloc a una fita històrica per a la ciència, l'investigador Xisco Jiménez Forteza ha dut a terme la seva tesi doctoral, centrada en el desenvolupament teòric dels models fenomenològics d’ona i, en particular, en el calibratge d’un nou paràmetre que ha de permetre obtenir informació més acurada sobre els forats negres: la diferència d'espín.

Ones gravitacionals

Les ones gravitacionals són pertorbacions minúscules de l’espaitemps que es propaguen a la velocitat de la llum. De manera anàloga al que ocorre en una mar arrissada pel pas d’un gran vaixell, on amb les ones creades es podria estimar com de gran és el vaixell, en quina direcció es mou o quina forma té el casc, entre d’altres, les ones gravitacionals ens porten informació dels esdeveniments astrofísics més catastròfics: la col·lisió de forats negres, la col·lisió d’estels de neutrons, explosions d’estels (supernoves), etc.

Descrites per la teoria de la relativitat general d’Albert Einstein (1915), l'estudi de les ones gravitacionals forma part dels identificats com a tests més exigents sobre la teoria (‘tests de camp fort’). Foren observades per primera vegada el 14 de setembre de 2015 gràcies als enginys dels observatoris d’ones gravitacionals de la col·laboració científica LIGO-Virgo. L'anunci de l'observació esdevingué una fita en la història de la ciència, en la qual va participar el Grup de Relativitat i Gravitació de la Universitat de les Illes Balears, l'únic grup de l’Estat espanyol aleshores membre actiu de la col·laboració.

Aquesta primera observació fou consistent amb l’aproximació (‘inspiral’), col·lisió (‘merger’) i estabilització (‘ringdown’) d’un sistema binari de forats negres de 36 i 29 masses solars localitzat a uns 1.300 milions d’anys llum, el qual va emetre al voltant del 5 per cent de la seva massa (unes 3 masses solars) en forma d’ones gravitacionals i fou per un instant breu de temps l’esdeveniment més poderós de tot l’univers visible. Aquest esdeveniment s’anomenà GW150914 (Gravitational Wave), d’acord amb la data d’observació. A més, al llarg d’aquests dos darrers anys, la col·laboració científica LIGO-Virgo ha certificat la detecció de dos esdeveniments més que també són compatibles amb la col·lisió de parelles de forats negres (GW151226 i GW170104) i d’un tercer (LVT151012), que, tot i parèixer semblant als anteriors, no es va poder confirmar pel soroll present en els detectors aquells dies.

Conseqüències de les deteccions

De totes aquestes deteccions s'ha après que els forats negres existeixen, que tenen espín (roten sobre el seu eix), que poden viure en sistemes binaris i topar, que les seves masses són més grans que les esperades i que d’acord amb la teoria d’Einstein, al voltant del 5 per cent de la seva massa és emesa en forma d’ones gravitacionals. Però més enllà de la sempre valuosa informació astrofísica, aquesta sèrie de deteccions confirma que la relativitat general (sí, la teoria indispensable per explicar el correcte funcionament dels satèl·lits GPS) també és capaç de passar amb èxit els tests més exigents (‘tests de camp fort’), on els efectes de la gravetat són més poderosos i on la curvatura de l’espaitemps (o gravetat) es maximitza.

Aquests tests necessiten de la nítida descripció teòrica de les tres fases d’evolució dels sistemes binaris esmentats i la seva comprovació experimental per mitjà de les observacions d’ones gravitacionals. Dels models d’ona més precisos es necessita que descriguin les tres fases de l'evolució, en què les fases d’aproximació i estabilització són descrites exitosament per solucions analítiques a les equacions d’Einstein, mentre que per resoldre la col·lisió (on els efectes de camp fort es maximitzen) es necessiten les eines de la relativitat numèrica. Els models d’ona que descriuen correctament tot el domini són models en què s’empren les esmentades solucions analítiques i que alhora són calibrats per les costoses solucions numèriques en les fases en què els models analítics fallen (en les darreres òrbites i la col·lisió). Així, els models es divideixen en dues branques. Per una banda, tenim els models SEOBNR, que resolen la dinàmica per mitjà de la formulació ‘Effective One Body’, on es tracta el problema dels dos cossos com un problema efectiu d’un cos i on els models són definits en el domini temporal. D’altra banda, tenim els models fenomenològics d’ona, en la millora i desenvolupament dels quals el Grup de Relativitat i Gravitació de la UIB ha estat participant essencial. Són models en el domini de freqüències (ja que la majoria de tests estadístics a LIGO estan definits en aquest domini) que en descriuen la dinàmica per mitjà d’un estudi morfològic del senyal. Les diferents fases de l’evolució són descrites per mitjà de senzilles funcions (expansions polinòmiques, funcions racionals i lorentzianes) que fins ara han hagut de ser calibrades per un nombre significatiu de solucions numèriques. Són models en general descrits per la relació de masses dels dos objectes i de les sis components d’espín (tres i tres) de cadascun dels forats negres. En sistemes no precessants (en què el pla de l’òrbita no oscil·la), focus d’estudi en la tesi de Xisco Jiménez, el nombre de paràmetres significatius pot ser reduït a tan sols tres paràmetres: la relació de masses i sols dues components d’espins (una per cada forat).

La diferència d'espín

Però encara es pot anar més enllà i codificar la contribució dels dos espins en una sola magnitud: l’espín efectiu. Aquesta característica ha permès obtenir models extremadament precisos solament calibrats amb una vintena de solucions numèriques (4-5 punts per paràmetre). No obstant això, aquesta reducció efectiva de l’espai de paràmetres dificulta la identificació de cadascuna de les components d’espín de cada objecte detectat, i es perd així una valuosa informació física sobre el sistema. Per resoldre aquest inconvenient es requereix un segon paràmetre d’espín que en la tesi doctoral de Xisco Jiménez, defensada a la Universitat de les Illes Balears, s’ha resolt definint un nou mètode jeràrquic de calibratge fenomenològic que, entre d’altres, ha agilitzat la incorporació d’efectes subdominants com els provinents dels termes de diferència d’espín (‘spin difference’) que sorgeix de la diferència de les contribucions de cada forat negre.

L’objectiu d’aquesta tesi, dirigida pels doctors Sascha Husa i Alícia Sintes, ha estat l’optimització dels models fenomenològics no precessants per mitjà de tres vies principals: la simulació d’una vintena més de forats negres emprant les eines del codi de relativitat numèrica BAM i amb espins antiparal·lels (per maximitzar la diferència d’espín), la definició d’una nova estratègia jeràrquica d’ajust  (‘hierarchical data-driven fitting methodology’) i el calibratge de la física dels termes de diferència d’espín.

Els resultats de les simulacions numèriques han estat essencials no sols per al calibratge dels models sinó també per a l’estudi sistemàtic dels errors numèrics a les dades de les simulacions, històricament difícils d’avaluar per la complexitat de les equacions d’Einstein i les diferents escales numèriques del problema. El mètode d’ajust jeràrquic ha establert una nova estratègia de calibratge basada en un creixement pas a pas en l’espai de paràmetres i en ordre d'importància fins a aconseguir models tridimensionals en funció de la relació de masses, l’espín efectiu i la diferència d’espín i extensius a tot l’espai de paràmetres. 

El mètode ha demostrat ser equivalentment vàlid i aplicable en totes les magnituds estudiades en aquesta tesi. Així, la nova metodologia d’ajust tridimensional i extensiva a models n-dimensionals, ha estat aplicada amb èxit en l’ajust fenomenològic de l’energia total radiada, l’espín del forat negre romanent (format després de la col·lisió), el pic de lluminositat (moment en el qual la potència radiada és major que la de tot l’univers visible) i en els dels models d’ones gravitacionals. Per a tots, s’han obtingut models més precisos i flexibles que tots els models existents. A més a més, la inclusió de la nova física en els nostres models per mitjà dels termes ‘diferència d’espín’ és una estratègia prometedora per resoldre individualment els espins de cadascun dels objectes que solucionaria la incertesa actual en els valors estimats en cadascuna de les observacions. 

Els resultats d’aquests treballs han estat directament usats i referenciats als articles històrics referents a cadascuna de les observacions (GW150914, GW151226, GW170104) i ja s’inclouen a les biblioteques de LIGO per calcular les magnituds esmentades en futures observacions de binaris de forats negres i ser emprats per a tot tipus de tests de validació de la teoria de la relativitat general. 

L'era de les ones gravitacionals va néixer amb la primera observació, i des de la UIB es continuen perfeccionant els models amb una mirada clara cap a un futur prometedor. 

Fitxa de la tesi doctoral 

  • Títol: Hierarchical data-driven modelling of binary Black hole mergers
  • Autor: Francisco Jiménez Forteza
  • Programa de doctorat: Física
  • Departament: Física
  • Directors: Sascha Husa i Alícia Sintes Olives  

Data de publicació: 15/09/2017