Escoltar

Matemàtiques al servei de la neurociència

La tesi doctoral de Catalina Vich Llompart proposa nous mètodes per estimar la quantitat d'informació que reben les neurones en cada moment 

La tesi doctoral de Catalina Vich Llompart, defensada a la Universitat de les Illes Balears, fa aportacions als àmbits científics de la neurociència matemàtica i computacional i dels sistemes dinàmics. La tesi l'han dirigida els doctors Antoni Guillamon Grabolosa, del Departament de Matemàtiques de la Universitat Politècnica de Catalunya, i Rafel Jaume Prohens Sastre, del Departament de Ciències Matemàtiques i Informàtica de la UIB.

La recerca se centra en l'estimació del curs temporal de les conductàncies sinàptiques a les quals una neurona està sotmesa, és a dir, la quantitat d’informació que rep una neurona en cada instant de temps. Aquest fet és rellevant a l'hora d'intentar determinar la connectivitat cerebral.

Aquestes quantitats d'informació no es poden extreure directament dels experiments, per la qual cosa es necessiten mètodes inversos per estimar conductàncies a partir d'enregistraments factibles (com ara el potencial de membrana de la neurona). Els mètodes existents en la literatura presenten algunes deficiències importants, com ara: suposicions errònies sobre relacions lineals entre el corrent d'entrada i el voltatge de sortida i la necessitat d'utilitzar més d'un enregistrament, fet que obliga a assumir la mateixa connectivitat funcional en experiments diferents. Aquests aspectes converteixen aquest tema en un repte no trivial per a la neurociència.

En la tesi s'ataca aquest problema amb models minimals que descriuen la dinàmica d'una sola neurona, els quals s'estudien emprant diferents tècniques sobre sistemes slow-fast, equacions diferencials estocàstiques i models no diferenciables.

La investigadora ha determinat que les estimacions errònies derivades dels efectes no lineals s'estenen també en règims de baixa activitat però amb presència de corrents iònics actius, i proposa nous mètodes per millorar les estimacions de les conductàncies sinàptiques. Finalment, també es proporciona una prova de concepte d'un mètode d'estimació general per a règims d’alta activitat, quan la neurona presenta una dinàmica oscil·latòria.

Fitxa de la tesi doctoral

  • Títol: Inverse methods to estimate synaptic conductances with emphasis on non-smooth dynamical systems
  • Autora: Catalina Vich Llompart
  • Programa de doctorat: Matemàtiques
  • Departament: Ciències Matemàtiques i Informàtica
  • Directors: Antoni Guillamon Grabolosa i Rafel Jaume Prohens Sastre 

Data de publicació: 29/07/2016