La tesi doctoral de Julio Emilio Marco Franco proposa algoritmes per crear peces musicals basades en una escala de 34 tons, que es pot adaptar a qualsevol cultura musical

La tesi doctoral de Julio Emilio Marco Franco, defensada a la Universitat de les Illes Balears, desenvolupa un seguit d'algoritmes perquè qualsevol músic, sense coneixements especials i d’una manera senzilla, pugui crear música amb una sola eina compositiva, l'escala de 34 tons, vàlida tant per a música vocal o instrumental, com polifònica, i adaptar la seva composició a totes les cultures, no només a l'esquema cultural de països europeus o europeïtzats.

Aquesta investigació pot considerar-se realment com una extensió, en el camp de les TIC, del seu doctorat previ amb menció europea, que feu a la Universitat d’Aveiro (Portugal). En aquella primera investigació, revelà els avantatges de l'ajustament equitemperat en l'escala microtonal de 34 notes i oferí composicions en estils diversos. Ara, en la tesi doctoral, Julio Emilio Marco Franco avança en el camp de la física, la teoria musical i la computació. En aquest sentit, la investigació ofereix mostres de l'aproximació a les cultures musicals de l'Orient Mitjà (maqãm), Índia (shrutis) o la Xina com a exemples de les possibilitats que ofereixen els algoritmes creats. Aquests desenvolupaments permeten que un músic que tingui ordinador creï música de qualsevol cultura amb un error d'altura tonal no significativament més gran que l'acceptat quan es va estandarditzar l'escala de 12 tons del mateix temperament, que s'empra actualment, amb la qual cosa es pot exportar a diversos formats de so i, fins i tot, en text de partitura.

També s'ha desenvolupat un marc de transferència per poder representar en un ordinador i, per tant, en la partitura, música creada amb l'escala de 34-TET. Aquest procediment és aplicable, amb lleugeres modificacions, a qualsevol altre disseny d'escala microtonal. La música enregistrada, ja sigui des d'un micròfon o una altra font externa, és filtrada i transportada al programa de notació musical. Una vegada que les notes es representen adequadament en el pentagrama, es pot tornar a exportar com a so i/o com a fulls de text de música seguint el procediment anterior. Aquest desenvolupament ha estat complex, perquè pràcticament tots els protocols existents a aquest efecte fan servir l'estàndard tecnològic MIDI, que està dissenyat per a 12 notes. Aquesta part ha estat realitzada fonamentalment sota la direcció del tutor i codirector Ramon Mas, professor de la UIB. Al laboratori, comprovaren la freqüència, identificant la nota microtonal, a partir de la transformació matemàtica del senyal entre el domini del temps (o espacial) i el domini de la freqüència, o transformada de Fourier, que té moltes aplicacions tècniques, i el senyal discretitzat.

A la segona part de la tesi, s’estudien les possibles unitats de mesura per l'estètica (plaer) i harmonia musical. Encara que els primers apunts teòrics de l'harmonia musical a la cultura europea es remunten a l'escola pitagòrica i a la seva teoria de fraccions petites (1/2, 2/3, 3/4), corresponents a intervals epimòrics (2/1, 3/2, 4/3...), ha estat mantinguda durant segles, hi ha alguns casos que no encaixen en aquesta teoria. Així, per exemple, l'interval musical de setena menor (4/7) és considerat dissonant, però la sisena menor, malgrat que numerador i denominador són majors (5/8), no ho és.

Aquesta segona part de la investigació revisa el mesurament objectiu de l'estètica musical i la hipòtesi de l'harmonia basada en el residu o baix fonamental.

La hipòtesi que l'harmonia musical depèn d'aquesta nota, de vegades fins i tot absent, però sempre percebuda, ha estat mantinguda durant segles i mai no se n’ha pogut aconseguir una demostració definitiva. El seu impulsor principal va ser Jean Philippe Rameau (1683-1764), músic, compositor i acadèmic que va exercir una gran influència en el seu temps i va mantenir la teoria del residu en el seu treball corps sonore. Encara que Rameau tota la vida va defensar la teoria de la generació única de sistema harmònic, no va ser capaç de demostrar-la, i aquesta incapacitat va ser un malson amb què hagué de conviure tota la vida. Des d'aquell primerenc període del barroc de la pràctica comuna i fins a la segona meitat de segle XX, diversos acadèmics i investigadors han intentat demostrar aquest principi de la generació única, però no ho han aconseguit. Un dels prestigiosos investigadors que es varen atracar al problema del principi generador únic fou Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894), polímata (amb contribucions a la fisiologia i a altres àrees de la medicina, la psicologia, la termodinàmica, la filosofia, l'art i l'estètica, etc.). Ferdinand von Helmholtz va tenir a tocar la solució, però va abandonar la cerca quan demostrà que el mètode de no-linealitat estàtica que havia emprat no era útil. Aquest mètode va quedar definitivament abandonat el 1940, després dels experiments de desplaçament de tons de Schouten.

Les últimes dècades, un grup d'investigadors internacionals, coordinats per Julyan Cartwright, investigador de l’Institut Andalús de Ciències de la Terra (Consell Superior d’Investigacions Científiques - Universitat de Granada), han reprès l'estudi del residu, però utilitzant una aproximació basada en la no-linealitat dinàmica. Forma part d’aquest equip de recerca el professor Oreste Piro, de la UIB, que va ser l'altre codirector de la tesi. En les investigacions d'aquest grup, s'emmarca la segona part de la tesi de Julio E. Marco Franco, per a la qual feu una estada d’uns quants mesos a la unitat d'investigació del Consiglio Nazionale delle Ricerche (Itàlia), vinculada a la Universitat de Bolonya, sota la direcció de Diego L. González, un altre dels investigadors del grup.

Partint de les freqüències les dues notes d'un interval i mitjançant un nou algoritme informàtic desenvolupat a la unitat d'investigació de Bolonya, varen obtenir la freqüència. En conseqüència, pogueren assignar una nota al residu, mitjançant una aproximació basada en el mètode matemàtic de fraccions contínues, sobre la base de sistemes dinàmics no lineals (ressonància de tres freqüències) desenvolupada en llenguatge Python.

Les troballes ofereixen suport científic a la preferència harmònica per les relacions d'octava i cinquena justes, considerades de forma independent per antics teòrics de llocs tan distants entre si, com la Xina i Grècia. També explica per què l'interval de setena menor (4/7) es considera menys consonant que el de sisena menor (5/8), en discordança amb la teoria de les proporcions de nombres enters petits. A més, proporciona una explicació dels resultats del desplaçament de tons de Schouten (1940).

Fins on saben, aquesta és la primera vegada que s'ofereix una demostració de gènesi única per als 12 intervals de l'escala cromàtica. Els resultats donen suport al principi generatiu únic defensat per Rameau.

Els treballs de l'autor sobre l'escala de 34 notes s'han publicat en revistes científiques i en un llibre en quatre volums, Digital Music Creation with 34 Tones, a més d'haver estat presentats a la Fundació Internacional Mozarteum (adscrita a la Universitat de Salzburg) i a la Sorbona de París.

Fitxa de la tesi doctoral

• Doctorand: Julio Emilio Marco Franco
• Títol: «Improvement of digital audio signals generated with a 34-tone equaltempered scale»
• Directors: Dr. Ramon Mas Sansó i Dr. Oreste Piro Perusín
• Programa de doctorat en Tecnologies de la Informació i les Comunicacions

Data de publicació: 03/03/2021