Un treball d'Isabel Aguiló, Jaume Suñer i Joan Torrens ha estat guardonat en el XIX Congreso Español sobre Tecnologías y Lógica Fuzzy 

Els investigadors del grup de recerca en Soft Computing, Processament d'Imatges i Agregació (SCOPIA) Isabel Aguiló, Jaume Suñer i Joan Torrens han estat guardonats amb el premi al millor treball del XIX Congreso Español sobre Tecnologías y Lógica Fuzzy, que ha tingut lloc en el marc de la XVIII Conferencia de la Asociación Española para la Inteligencia Artificial i que s'ha fet a Granada del 23 al 26 d'octubre.

El treball guardonat es titula Estudio del modus tollens para implicaciones borrosas, i s'hi analitza l'ús d'una de les regles d'inferència que s'utilitzen en el procés deductiu de la lògica clàssica, com és el modus tollens, en l'àmbit de l'anomenada lògica borrosa.

En el raonament clàssic, basat en la lògica proposicional, s’utilitzen proposicions que són vertaderes o falses, i el procés deductiu es duu a terme mitjançant les regles d’inferència del modus ponens i el modus tollens. En el raonament aproximat, basat en la lògica borrosa, les proposicions tenen un valor de veritat que varia en l’interval [0,1], i el procés deductiu, tot i ser una mica més complicat, es duu a terme igualment mitjançant les regles generalitzades del modus ponens i el modus tollens. 

En aquest cas, però, els connectius lògics AND, OR, NOT i IF ... THEN es modelitzen mitjançant aplicacions sobre l’interval [0,1] que s’anomenen, respectivament, conjuncions, disjuncions, negacions i implicacions. Les conjuncions més utilitzades en lògica borrosa són les t-normes, però cada vegada és més habitual introduir també l'ús de les anomenades uninormes conjuntives. En aquest sentit, generalitzar les regles d’inferència del modus ponens i el modus tollens respecte d'una uninorma conjuntiva esdevé un punt interessant d'estudi. En aquest cas, aquestes regles es presenten en forma de les desigualtats

U(x,I(x,y)) ≤ y            i          U(N(y),T(x,y)) ≤ N(x),

respectivament, on U és una uninorma conjuntiva, I és una implicació i N una negació.

En aquest treball, es realitza un estudi del modus tollens respecte d'una uninorma conjuntiva U i d’una negació N. En concret, es vol analitzar, i caracteritzar si és possible, quines implicacions I satisfan la desigualtat del modus tollens per a unes U, N fixades. Es donen uns quants resultats generals dels quals es deriven propietats necessàries sobre la implicació I perquè satisfaci la igualtat. Aquestes propietats resulten ser pròpies d’un tipus d’implicacions anomenades RU-implicacions, o implicacions residuades derivades d’uninormes. Per aquest motiu, s’estudia a part  el cas de les RU-implicacions derivades dels tres tipus d’uninormes més habituals: les uninormes de U_min, les representables i les idempotents. Es demostra que, en aquest àmbit, existeixen moltes solucions possibles i s’aconsegueix caracteritzar-les totes en diversos casos concrets.  

Data de publicació: 14/11/2018