La tesi doctoral de Joan Duran Grimalt proposa nous models per restaurar imatges degradades pel renou i la difuminació
En les darrers dècades, les imatges digitals han envaït les nostres vides. El processament i l’anàlisi d’aquestes imatges han esdevingut àrees d’investigació potents que tenen per objectiu final imitar el funcionament de la visió humana.
La majoria de problemes en el processament digital d’imatges són problemes inversos mal posats. Inversos perquè disposam del resultat final del procés de formació de la imatge i volem recuperar l’escena original, i mal posats perquè durant aquest procés es descarta o simplifica bona part de la informació de l’escena. Una manera de superar aquest tipus d’inconvenients és regularitzar el problema, això és, incorporar hipòtesis sobre el tipus de resultat que es vol.
En la tesi doctoral de Joan Duran Grimalt, defensada a la Universitat de les Illes Balears i dirigida pels doctors Antoni Buades Capó, Bartomeu Coll Vicens i Catalina Sbert Joan, es proposen nous avenços en la regularització de problemes inversos mal posats mitjançant la minimització de funcionals que assignen energies elevades a l’incompliment de les hipòtesis preestablertes sobre la imatge final que es vol.
En la tesi, s’han definit nous models per a la restauració d’imatges que han estat subjectes a la degradació provocada pel renou i la difuminació. A més, s’han tractat problemes específics vinculats al procés de formació de les imatges obtingudes mitjançant càmeres fotogràfiques i satèl·lits. En qualsevol dels problemes esmentats, s’ha dotat el model corresponent de fonaments matemàtics que garanteixen el seu correcte funcionament i s’han dissenyat algoritmes eficients que han permès obtenir resultats que milloren substancialment els mètodes existents.
Fitxa de la tesi doctoral
- Títol: Contributions to regularized ill-posed inverse problems in digital imaging
- Autor: Joan Duran Grimalt
- Programa de doctorat: Matemàtiques
- Departament: Ciències Matemàtiques i Informàtica
- Directors: Antoni Buades Capó, Catalina Sbert Juan i Bartomeu Coll Vicens
Data de publicació: 22/02/2016